آموزش ماشینلرنینگ پیشبینی آینده با چند خط کد!
آموزش الگوریتمهای پیشرفته در ماشین لرنینگ مکتب خونه
به همین دلیل، پایتون به زبانی ایدهآل برای یادگیری و پیادهسازی الگوریتمهای پیچیده یادگیری ماشین تبدیل شده است. به عنوان مثال، اگر مشتریان اغلب محصول A و محصول B را با هم میخرند، Apriori ممکن است پیشنهاد دهد که خرید محصول A شانس خرید محصول B را نیز افزایش میدهد. با استفاده از الگوریتم Apriori به عنوان یکی از الگوریتم های یادگیری ماشین، تحلیلگران میتوانند پیشبینیها یا پیشنهادهایی را بر اساس الگوهای مشاهده شده جفت اقلام انجام دهند. این کار تا زمانی ادامه مییابد که دادهها به نقطه پایانی یا برگهای برسند که در آن سؤال دیگری وجود ندارد. این اساساً نحوه عملکرد درخت تصمیم (Decision tree)، به عنوان یکی از الگوریتم های ماشین لرنینگ نظارت شده، برای کارهای طبقهبندی و پیشبینی است.
این شاخه از ماشین لرنینگ که بر مبنای شبکههای عصبی عمیق است، برای بررسی دادههای پیچیده و استخراج ویژگیهای پیچیده و با سطوح مختلف استفاده میشود. وجود فاصلههای نامتعارف در دادههای ورودی میتواند به خطاها و عدم صحت در پیشبینیهای مدلهای ماشین لرنینگ منجر شود. برای آموزش مدلهای ماشین لرنینگ، نیاز به دادههای ورودی کافی و کیفیت بالا است. با استفاده از الگوریتمهای مناسب، ماشین لرنینگ میتواند پیشبینیهای دقیق و موثری برای مسائل مختلف ارائه کند. یکی از مثالهای جالب ماشین لرنینگ در دنیای واقعی، سیستمهای توصیهگر مانند Netflix میباشد. Netflix از الگوریتمهای ماشین لرنینگ برای پیشنهاد فیلمها و سریالهای مناسب به کاربران خود استفاده میکند.
شما برای ورود به دنیای ماشین لرنینگ با پایتون به یک نقشه راه یا رودمپ یادگیری ماشین لرنینگ نیاز دارید. اولین قدم برای ورود به دنیای ماشین لرنینگ با پایتون، تسلط بر مفاهیم پایه این زبان برنامهنویسی قدرتمند است. از متغیرها و عملگرهای ساده شروع کرده و به سراغ ساختارهای پیچیدهتری مانند حلقهها، شرطها و توابع بروید. پایتون با سینتکس خوانا و سادگیاش، یادگیری را برای مبتدیان آسان کرده است. الگوریتم های افزایش یا تقویت گرادیان (Gradient boosting) به عنوان یکی از الگوریتم های ماشین لرنینگ مانند تیمی عمل میکنند که از اشتباهات خود درس میگیرند.
پایتون زبان برنامهنویسی محبوبی برای یادگیری ماشین است که به دلیل سادگی و خوانایی آسان، انتخابی عالی برای مبتدیان به شمار میرود. همچنین دارای اکوسیستمی قوی از کتابخانههاست که برای یادگیری ماشین طراحی شدهاند. مدل در طول فرایند آموزش، رابطه میان ورودی (ویژگیها) و خروجی (برچسب) را میآموزد. پس از آموزش، مدل میتواند خروجی را برای دادههای جدیدی که هرگز آنها را ندیده، پیشبینی کند. برای مثال، تصویر گربهای که هرگز ندیده را به او میدهیم و او میتواند تشخیص دهد که این تصویر باید در دسته گربهها، جای گیرد.
همانطور که از نام آن پیداست، در این روش ماشین به یک ناظر یا راهنما نیاز دارد. این وضعیت شبیه به فردی است که در حال یادگیری رانندگی است و یک مربی در کنار او نشسته و راهنماییهای لازم را ارائه میدهد. در یادگیری با نظارت، مجموعهای از دادههای آماده به عنوان راهنما به ماشین داده میشود و ماشین بر اساس مدل مربوطه تصمیمات لازم را میگیرد. در دنیای فناوری اطلاعات و جامعهی مدرن کنونی، مفهوم ماشین لرنینگ یکی از پرکاربردترین و جذابترین حوزههای توسعه فناوری است. با پیشرفت روزافزون تکنولوژی و افزایش حجم دادهها، استفاده از مدلهای ماشین لرنینگ به شکل بیپایان در زمینههای مختلف به چشم میخورد. اما همواره لازم است به مزایا و معایب این فناوری نگاهی دقیقتر بیندازیم و اثرات مثبت و منفی آن را بررسی کنیم.
در این روش محبوب، بر روی مجموعه دادهها برچسب زده خواهد شد و به معنای این است که ویژگیهای دادهها به طور واضح مشخص خواهند بود و براساس آن، کلاسه بندی صورت میگیرد. کامپیوتر هم مانند مغز انسان از دادهها استفاده میکند و از تجربیات یاد میگیرد. در حقیقت، ماشینها الگوهای موجود در دادهها را درک میکنند و شروع به مدل سازی خواهند کرد. امیدواریم این نقشه راه یادگیری ماشین به شما کمک کند تا راحتتر مسیر تبدیلشدن به یک متخصص یادگیری ماشین را طی کنید. با این حال این نقشهی راه، تنها مسیر یادگیری و تسلط بر یادگیری ماشین نیست. بنابراین اگر پیشنهادی برای بهبود این مسیر دارید، خوشحال میشویم که پیشنهاد خود را در بخش نظرات با ما و دوستان خود به اشتراک بگذارید.
در این مقاله از سبزلرن، به سوال اصلی ماشین لرنینگ چیست؟ پاسخ خواهیم داد همچنین کاربردهای آن در علوم مختلف، اهمیت آن در بهبود فرآیندها و نقش آن در تصمیمگیریهای هوشمند، پرداخته خواهد شد. در این مقاله تلاش ما این بوده که بهطور جامع و ساده، مفاهیم اصلی ماشین لرنینگ را برای شما توضیح دهیم و اهمیت و کاربرد آن را درک کنید. این فرآیند با یک مدل پایه شروع میشود که ممکن است برخی مفروضات ساده مانند طبقهبندی دادهها بر اساس بالاتر یا پایینتر بودن میانگین داشته باشد. الگوهایی را که مدلهای قبلی نمیتوانستند پیدا کنند، شناسایی کرده و آنها را در مدل جدید ترکیب میکند. K-means نوعی الگوریتم یادگیری بدون نظارت است که برای شناسایی الگوها یا خوشهها در یک مجموعه داده استفاده میشود. این الگوریتم شبیه به K-nearest همسایه (KNN) است، زیرا همچنین نقاط داده را بر اساس میزان نزدیکی آنها به یکدیگر گروهبندی میکند.
با انتخاب الگوریتم مناسب برای یک کار خاص، میتوانید بینشها را کشف کنید، پیشبینیهای دقیقی انجام دهید و مدلهای مؤثری ایجاد کنید که میتوانند بهطور چشمگیری بر صنایع و زمینههای مختلف تأثیر بگذارند. به یاد داشته باشید، قدرت واقعی این الگوریتم های یادگیری ماشین در سازگاری و کاربرد آنها نهفته است. آنها را میتوان برای بسیاری از مسائل دیگر، هم ساده و هم پیچیده، به کار برد. Scikit-Learn یک کتابخانه یادگیری ماشین بسیار محبوب و با محیط کاربرپسند است که بر اساس NumPy و SciPy ساخته شده است. این کتابخانه از اکثر الگوریتمهای کلاسیک یادگیری نظارتشده و بدون نظارت پشتیبانی میکند.
در صورت وجود دوره های بیشتر در سبد شما، مبلغ هر قسط براساس مبلغ نهایی سبد خرید شما محاسبه می شود.
این مدلها با الهام از مغز انسان طراحی شدهاند و توانایی حل مسائل پیچیدهای مانند تشخیص تصویر و پردازش زبان طبیعی را دارند. اگرچه یادگیری شبکههای عصبی ممکن است چالشبرانگیز به نظر برسد، اما منابع رایگان و دورههای جامع ماشین لرنینگ این مسیر را برای شما هموار میکنند. داشتن دانش قوی در زمینه آمار و احتمال، برای درک عمیق الگوریتمهای یادگیری ماشین ضروری است. مفاهیمی مانند توزیع احتمال، میانگین، واریانس، همبستگی و آزمون فرضیه، از جمله مباحثی هستند که باید به خوبی به آنها مسلط شوید. این مفاهیم به شما کمک میکنند تا دادههای خود را بهتر تحلیل کنید و الگوریتمهای مناسب را انتخاب کنید.
Scikit-learn یک کتابخانه یادگیری ماشین قدرتمند است که شامل طیف گستردهای از الگوریتمهای یادگیری نظارتشده (مانند رگرسیون خطی، رگرسیون لجستیک، درخت تصمیمگیری، جنگل تصادفی) و بدون نظارت (مانند خوشهبندی k-means) است. این کتابخانه به شما امکان میدهد مدلهای یادگیری ماشین را به راحتی آموزش داده و ارزیابی کنید. Scikit-learn همچنین شامل ابزارهایی برای پیشپردازش دادهها، انتخاب ویژگی و ارزیابی مدل است. دستهبندی غیرپارامتریک به دستهای از الگوریتمهای یادگیری ماشین اطلاق میشود که پارامتر قبلی مشخصی ندارند. در الگوریتمهای غیرپارامتریک، تعداد پارامترهای مدل برای یادگیری از دادهها اهمیتی ندارد و همچنین برای ساخت مدل، نیازی به کشف توزیع خاصی برای دادهها نیست. آیا تا به حال فکر کردهاید که چگونه یک سیستم میتواند بدون دخالت انسان، یاد بگیرد و تصمیمگیری کند؟ این همان جادوی ماشین لرنینگ (یادگیری ماشین) است.
البته نرم افزار اسپات، قابلیت استفاده در سیستم عامل های مختلف از جمله اندروید، ویندوز، وب و مک را دارد. در این نرم افزار شما قابلیت دانلود و تماشای آفلاین ویدیو ها را نیز خواهید داشت. متوقف شدن فروش دوره، سبب خواهد شد که دیگر پشتیبانی و بروزرسانی در دوره توسط مدرس انجام نشود. پس برای بهبود و ارتقای دوره، ملزم به استفاده از اسپات پلیر هستیم و مطمئن باشید دسترسی شما به دوره ها قطع نخواهد شد؛ چراکه دانشجویار حامی منافع کاربران و مدرسین خود میباشد. اگر میخوای از جدیدترین مطالب حوزههای مختلف کاری، دورههای جدید، وبینارهای رایگان و ...
ماشین لرنینگ در حوزههایی مانند طراحی دارو، تشخیص بیماریها و پزشکی شخصیشده، انقلابی ایجاد خواهد کرد. این روش ترکیبی از مزیتهایی روش یادگیری نظارتی و بدون نظارت است و با ترکیب این دو نوع در کنار یکدیگر مدل آموزش میبیند. در این روش، مدل یا عامل با تعامل با محیط و دریافت جوایز یا مجازات بر اساس اعمال خود، یادگیری میکند. در نهایت، هر مدل ماشین لرنینگ باید با دقت و شفافیت بررسی شود تا از مزایا و معایب آن درست بهره برده شود و ریسکهای مرتبط با استفاده از آن کاهش یابد. Apriori اغلب برای پیشبینی الگوها استفاده میشود، مانند فهمیدن اینکه مشتری احتمالاً بر اساس خریدهای قبلیاش چه چیزی را بعدی خریداری میکند. این الگوریتم دادههای تراکنش را از یک پایگاه داده اسکن میکند، ترکیبات مکرر اقلام را شناسایی کرده و سپس از این ترکیبها برای رسیدن به قوانین مرتبط استفاده خواهد کرد.
برنامهنویسی هوش مصنوعی (Artificial Intelligence Programming) به فرایند طراحی و پیادهسازی الگوریتمها و مدلهایی گفته میشود که به سیستمها امکان میدهد تا مانند انسان فکر کنند، یاد بگیرند و تصمیمگیری کنند. این نوع برنامهنویسی، ترکیبی از علم داده، یادگیری ماشین، شبکههای عصبی و دیگر ابزارهای فناوری است که سیستمهای هوشمند را ایجاد میکند. الگوریتمهای ماشین لرنینگ به گونهای طراحی شدهاند که بهطور خودکار از تجربه یا دادهها با تنظیم پارامترهایشان یاد میگیرند و بهبود مییابند. آنها میتوانند الگوها، روابط و روندهای پنهان در دادهها را کشف کنند که سپس میتوانند برای پیشبینی، طبقهبندی دادههای جدید یا خودکارسازی وظایف استفاده شوند. فرآیند یادگیری شامل آموزش یک مدل یادگیری ماشینی با نمونههای برچسبگذاری شده یا دادههای تاریخی است، جایی که مدل یاد میگیرد الگوها را تشخیص دهد و بر اساس آن دادهها پیشبینی کند.
روشهای یادگیری تجمعی شامل الگوریتمهایی هستند که چندین تکنیک یادگیری ماشین را در یک مدل ترکیب میکنند تا واریانس، سوگیری و انباشتگی را کاهش دهند. برای شروع با یادگیری ماشین، داشتن درک اولیه از ریاضیات (جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، احتمال) و آمار ضروری است. آشنایی با ابزارهای مدیریت داده و تجسم مانند NumPy، Pandas، Matplotlib و Seaborn نیز مفید است. در گام ششم، بر اهمیت یادگیری مداوم و مشارکت فعال در جامعه یادگیری ماشین تأکید میشود. علاقهمندان و متخصصان میتوانند با بهرهگیری از دورههای آنلاین، مطالعه کتابهای تخصصی، عضویت در جوامع فعال و دنبال کردن تحقیقات جدید، دانش خود را گسترش داده و مهارتهایشان را بهبود بخشند. این تعاملات نه تنها تخصص فردی را تقویت میکند، بلکه فرصتی برای همکاری، نوآوری و درک عمیقتر از روندهای پیشرفت هوش مصنوعی فراهم میآورد.
با ابزارها و منابع مناسب، هر کسی میتواند یادگیری ماشین را بیاموزد و قدمهای اولیه خود را برای آیندهای متفاوت بردارید. یکی دیگر از الگوریتمهای کاربردی که بیشتر در حوزه هوش مصنوعی کاربرد دارد، یادگیری تقویتی است که به ماشینها اجازه میدهد تا برای دست یابی به اهداف خود با محیط پویا اطراف خود در تعامل باشند. از این طریق، عاملها قادر به یادگیری رفتار و بهبود آن در بلند مدت خواهند بود. پردازش زبان طبیعی (NLP) زیرشاخهای از یادگیری ماشین است که درک، تجزیهوتحلیل، دستکاری و تولید زبان انسانی را برای رایانهها ممکن میسازد. این فناوریها در کنار هم، رایانهها را قادر میسازند تا زبان انسان را بهصورت متن یا دادههای صوتی پردازش کنند و معنای کامل آن را کاملاً با هدف و احساسات گوینده یا نویسنده درک کنند.
در واقع بسیاری از کتابخانههای پایتون بهطور خاص برای هوش مصنوعی و یادگیری ماشین ایجاد شدهاند که این ویژگی کار شما را در پروژههای یادگیری ماشین بسیار آسان میکند. از این گذشته به لطف سینتکس سادهی پایتون بهسرعت میتوانید آن را فرا بگیرید. یکی از بزرگترین مزایای پایتون، وجود کتابخانههای بسیار قدرتمند و تخصصی در حوزه یادگیری ماشین است. به عبارت دیگر، با استفاده از این کتابخانهها، شما میتوانید بدون نوشتن کدهای پیچیده و طولانی، به نتایج بسیار خوبی در زمینه یادگیری ماشین دست پیدا کنید. یکی از ابتداییترین الگوریتمهای یادگیری ماشین، رگرسیون خطی است که پایهای برای یادگیری و ایجاد سایر الگوریتمهای یادگیری ماشین فراهم میکند. رگرسیون خطی روشی برای مدلسازی رابطهی بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر دیگر است که میتواند به شما در حل بسیاری از مشکلات دنیای واقعی کمک کند.
SVM ها کاملاً قابلاعتماد هستند و با رسم یک خط یا هیپرپلن (hyperplane) برای جدا کردن مجموعه دادههای برچسبگذاری شده مختلف کار میکنند. K-means هنگام مدیریت مجموعه دادههای بزرگ میدرخشد و به ما کمک میکند ساختار طبیعی دادهها را با گروهبندی یا خوشهبندی نقاط مشابه با هم درک کنیم. K-means به عنوان یکی از الگوریتم های یادگیری ماشین در چندین زمینه مانند گروهبندی مشتریان، فشردهسازی تصاویر، یا تشخیص نقاط پرت استفاده میشود. بیز ساده (Naive Bayes) گروهی از الگوریتمهای یادگیری تحت نظارت محسوب میشود که مدلهای پیشبینی را برای کارهایی میسازد که شامل دو یا چند طبقهبندی است. از قاعدهای به نام قضیه بیز، همراه با احتمالات شرطی، برای حدس زدن شانس یک طبقهبندی خاص بر اساس عناصر مختلف استفاده میکند. چه بخواهید به دانشمند داده تبدیل شوید یا مهندس یادگیری ماشین و متخصص هوش مصنوعی، ماشین لرنینگ این فرصتها را در اختیار شما قرار میدهد.
این مرحله شامل گذراندن دادهها از یک صافی (حذف موارد تکراری، تصحیح خطاها)، مدیریت دادههای ازدسترفته (از طریق حذف یا جایگذاری دوباره آنها) و عادیسازی دادهها (تبدیل دادهها به فرمتی استاندارد) میشود. دوره یادگیری ماشین برای تمامی افرادی که با هوش مصنوعی آشنایی دارند و میخواهند مهارتهای خود را ارتقا دهند و برنامه نویسانی که علاقهمند به فعالیت در این زمینه هستند مناسب است. در این نوع یادگیری، کامپیوتر میتواند باتوجه به بازخوردهایی که از اقدامات خود میگیرد، مسائل مختلف را با آزمون و خطا درک و تفسیر کند. شرکت در مسابقات یادگیری ماشین نیز فرصت خوبی است تا آموختههای خود را در عمل به کار گرفته و به چالش بکشید. کوئرا هرساله مسابقات متعددی در زمینهی علم داده و یادگیری ماشین برگزار میکند. برای کسب اطلاعات بیشتر و شرکت در مسابقات علم دادهی کوئرا، میتوانید شبکههای مجازی کوئرا را دنبال کنید یا در صفحهی مسابقات کوئرا، پیگیر برگزاری مسابقه جدید باشید.
قبل از اینکه به سراغ الگوریتمهای پیچیدهتر مانند شبکههای عصبی بروید، با الگوریتمهای ساده مانند رگرسیون خطی و درختهای تصمیمگیری شروع کنید. نمونههای رایج الگوریتمهای یادگیری بدون نظارت شامل k-means برای مسائل خوشهبندی و تجزیهوتحلیل مؤلفه اصلی (PCA) برای مشکلات کاهش ابعاد است. برای مثال، در بازاریابی، یادگیری بدون نظارت اغلب برای تقسیمبندی پایگاه مشتری یک شرکت استفاده میشود. با بررسی الگوهای خرید، دادههای جمعیتی و سایر اطلاعات، این الگوریتم میتواند مشتریان را در بخشهایی گروهبندی کند که رفتارهای مشابهی را بدون هیچگونه برچسب قبلی از خود نشان میدهند. درک ریاضیات نهفته در الگوریتمهای یادگیری ماشین، یک توانمندی بارز به شمار میرود.
در بسياری از شبكههای عصبی مانند شبکههای عصبی کانولوشن، سيگنال فقط در يک جهت از لايه ورودی، به لايههای مخفی و سپس به لايهی خروجی حركت میكند و دادههای قبلی به حافظه سپرده نمیشوند. اما شبكههای عصبی بازگشتی شامل يک حلقهی بازگشتی هستند كه موجب میشود اطلاعات قبلی از بين نروند و در شبكه باقی بمانند. از شبکه عصبی بازگشتی در مواردی مانند زمانی که لازم است کلمهی بعدی یک جمله پیشبینی شود استفاده میشود. الگوریتمهای درخت تصمیم ابزاری قدرتمند برای طبقهبندی و برازش دادهها و ارزیابی هزینهها، خطرات و مزایای احتمالی هستند. به کمک درخت تصمیم میتوان رویکردی اصولی و به دور از سوگیری برای تصمیمگیری داشت.
TensorFlow کتابخانهای منبعباز قدرتمند برای محاسبات عددی بهویژه برای یادگیری ماشین در مقیاس بزرگ است. این کتابخانه توسط تیم Google Brain توسعهیافته است و از CPU و GPU به صورت همزمان پشتیبانی میکند. ماشینهای بدون سرنشین و خودران جزو جذابترین کاربردهای ماشین لرنینگ هستند. فناوری توسعهدهنده بسیاری از ماشینهای خودران مبتنی بر ماشین لرنینگ، بهویژه دیپ لرنینگ است. پلتفرمهای رسانههای اجتماعی از یادگیری ماشین برای کارهای مختلف، از شخصیسازی فید تا فیلتر کردن محتوای نامناسب، بهره میبرند. در طول آموزش، مهم است که از بیشبرازش (overfitting) و کمبرازش (underfitting) اجتناب کنید.
الگوریتم های یادگیری ماشین به سیستم های هوش مصنوعی اجازه می دهند تا دانش کسب کنند، پیش بینی کنند و با محیط های در حال تغییر سازگار شوند. استاد امیرحسین امیری (مدرس و برنامه نویس) دوره یادگیری ماشین را کاملا از صفر آموزش خواهد داد. به طور کلی این دوره برای هر برنامه نویسی که می خواهد در رابطه با هوش مصنوعی اطلاعات کسب کند توصیه می شود. بنابراین شما می توانید ابتدا این قسمت ها را تماشا کنید و سپس تصمیم به ثبت نام در آن بگیرید. در این دوره همراه هم پروژه های زیادی را انجام خواهیم داد و با چالش های زیادی دست و پنجه نرم خواهیم کرد.
می تواند به راحتی با داده های پیچیده و غیر خطی کار کرده و دقت بالایی در پیش بینی و دسته بندی داده ها داشته باشد. انواع مختلفی از مدلها از جمله رگرسیون خطی، درخت تصمیم و شبکههای عصبی، برای انتخاب وجود دارد. انتخاب مدل به ماهیت دادههای شما و مشکلی که میخواهید حل کنید، بستگی دارد. ماشین لرنینگ به زبان ساده، کامپیوترها را قادر میسازد تا از دادهها بیاموزند و بدون برنامهریزی صریح، تصمیمگیری یا پیشبینی کنند. در این بخش به شما خواهیم گفت که آموزش یادگیری ماشین با پایتون به چه صورت است.
اما توجه داشته باشید در این دوره طلایی از دانشجویار پس از گذراندن دوره، پروژه ای توسط مدرس دوره برای شما تعریف میشود که با انجام آن و تایید مدرس دوره، مدرک معتبر شرکت در دوره برای شما صادر میشود. واقعیت این است که این فناوری در حال توسعه و پیشرفت است و همچنان بسیاری از کاربردهای جدید و جذاب در صنایع و زمینههای مختلف را در پیش دارد. هر کسی باید یاد بگیره که چهطور کد بزنه چرا که برنامهنویسی به شما یاد میده که چهطور فکر کنید. حتماً در پلتفرمهای تماشای آنلاین فیلم مانند نتفلیکس یا سایتهای دانلود فیلم دیدهاید که پس از انتخاب یک فیلم و تماشای آن، پیشنهادهای دیگری را مشابه فیلمی که دیدهاید، به شما ارائه میدهند. دوره هایی که هزینه آن ها بالای 4 میلیون تومان است شرایط پرداخت اقساط دارند، برای اطلاع از نحوه پرداخت اقساط با کارشناس دپارتمان هماهنگی های لازم را انجام دهید. ذخیره نام، ایمیل و وبسایت من در مرورگر برای زمانی که دوباره دیدگاهی مینویسم.
اکنون که با ایدهی کلی حوزهی یادگیری ماشین و اهمیت آن آشنا شدید، وقت آن است که قدمبهقدم مسیر تبدیل شدن به یک متخصص یادگیری ماشین را بررسی کنیم. امیدواریم که این نقشه راه به شما کمک کند تا مسیر یادگیری و تسلط بر یادگیری ماشین را بدون سردرگمی و با اعتمادبهنفس بیشتری طی کنید. پیشنهاد میکنم این گام رو همزمان با گام اول جلو ببرید ، یعنی منتظر اتمام یادگیری پایتون نباشید بلکه همزمان با یادگیری پایتون جبر خطی رو هم یادبگیرید. با این حال شما میتونید تمرکز اصلی رو روی یادگیری زبان برنامه نویسی بذارید و در کنارش یادگیری جبر خطری رو هم جلو ببرید. البته این طیف گسسته نیست و پژوهشهای انجامشده دارای مؤلفههایی از هر دو رویکرد هستند. NumPy، کتابخانهای قدرتمند در پایتون است که برای کار با آرایههای چندبعدی بهینهسازی شده است.
برنامه نویسی را چگونه شروع کنیم